Khi tiếp cận với tin học, chắc hẳn bạn đã nghe đến hệ nhị phân. Tuy nhiên, nhiều bạn khi tiếp cận với những con số nhị phân vẫn gặp nhiều vướng mắc do chưa hiểu rõ về bản chất của chúng. Đừng lo lắng, bài viết dưới đây của Vietnix sẽ giúp bạn nắm rõ cách chuyển đổi giữa mã nhị phân và số thập phân một cách dễ dàng.
Hệ nhị phân là gì?
Hệ nhị phân (hay mã nhị phân hoặc hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm dùng hai ký tự để biểu đạt một giá trị số, bằng tổng số các lũy thừa của 2, được biểu thị chỉ bằng các chữ số 0 và 1. Trong hệ nhị phân không tồn tại những số khác từ 2 – 9. Số nhị phân có ưu điểm tính toán khá đơn giản, dễ thực hiện nên chúng được sử dụng để kiến tạo căn bản trong hệ thống máy tính.
Ví dụ: 10001; 101001, 111000, 110100,101010,…
Tìm hiểu hệ thống số nhị phân
Trong hệ thống số nhị phân sử dụng 2 làm cơ số. Do đó, chỉ cần sử dụng hai ký tự 0 và 1 là bạn có thể biểu diễn cho tất cả các giá trị số. Chúng khác với hệ thập phân sử dụng 10 chữ số từ 0 đến 9.
Các giá trị từ 0 đến 10 khi biểu diễn sang hệ nhị phân lần lượt sẽ là 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010.
Hệ nhị phân có vai trò quan trọng trong xây dựng lý thuyết thông tin và hệ thống máy tính bởi tính đơn giản, dễ xử lý khi các chữ số chỉ là 0 và 1. Chẳng hạn như khi biểu diễn trạng thái thiết bị điện, ứng với trạng thái bật – tắt, đóng – mở thì việc dùng hai giá trị 0 và 1 để biểu diễn rất tiện và có độ tin cậy cao.
Đặc điểm của hệ thống số nhị phân là gì?
Hệ thống bảng mã nhị phân là một dạng kỹ thuật biểu diễn số. Hệ nhị phân được dùng phổ biến trong lĩnh vực kỹ thuật số. Hệ thống số nhị phân được sử dụng trong việc biểu diễn các đại lượng nhị phân cho các thiết bị có duy nhất hai trạng thái hoạt động như có – không, đúng – sai, đóng – mở,…
Trong bảng nhị phân, chỉ sử dụng duy nhất hai ký hiệu là 0 và 1. Trong cách biểu đạt số nhị phân, người ta thường sử dụng thêm tiền tố 0b hoặc hậu tố 2.
Số nhị phân có đặc điểm khá đặc biệt, trọng số của vị trí mỗi chữ số sẽ là lũy thừa của 2. Mỗi vị trí chữ số trong hệ nhị phân có giá trị gấp 2 lần vị trí đứng sau chúng. Như vậy, khi tính giá trị mỗi chữ số thập phân, ta nhân mỗi chữ số với giá trị của vị trí chữ số đó, sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Do đó, hệ nhị phân còn có tên gọi khác là hệ trọng số (hệ thống số vị trí).
Ứng dụng của hệ nhị phân
Trong công nghệ máy tính, hệ thống số nhị phân đóng vai trò rất quan trọng. Các ngôn ngữ lập trình máy tính sử dụng các số nhị phân để mã hóa kỹ thuật số. Có nghĩa là tất cả các giá trị số, chữ cái, các ký hiệu đặc biệt hay các trạng thái khác nhau khi đưa vào ngôn ngữ sẽ chỉ là các chuỗi số nhị phân được viết bởi các ký tự 0 và 1. Hệ nhị phân cũng được ứng dụng trong đại số Boolean.
Ví dụ: Dải điện áp có giá trị từ 0V đến 0.8V sẽ được biểu diễn bằng giá trị logic nhị phân là 0. Dải điện áp từ 2V đến 5V sẽ được biểu diễn bằng giá trị logic nhị phân là 1. Dải điện áp từ 0.8V đến 2V không được sử dụng bởi chúng gây ra lỗi trong mạch kỹ thuật số.
Ưu và nhược điểm của hệ nhị phân
Hệ nhị phân có ưu điểm là hệ số dễ sử dụng, dễ biểu diễn bởi các thiết bị máy. Chúng được ứng dụng trong mã hóa ngôn ngữ máy. Khi đưa vào trình biên dịch mã máy, các số nhị phân sẽ dễ xử lý và có độ chính xác cao, ít lỗi khi tính toán.
Nhược điểm của hệ thống số nhị phân là gây khó đọc, khó hiểu cho con người vì số lượng các ký tự quá nhiều. Bằng phương pháp tính toán thủ công, cách tính hệ nhị phân sang thập phân sẽ tốn nhiều thời gian.
Các cách giải mã số nhị phân cơ bản
Để có thể đổi hệ nhị phân sang số thập phân bạn có thể làm thủ công hoặc sử dụng trang web, cụ thể như sau:
Giải mã hệ nhị phân sang hệ thập phân thủ công
Bạn hoàn toàn có thể thực hiện tính toán thủ công đổi số nhị phân sang số thập phân. Cách thực hiện như sau:
- Bước 1: Viết số nhị phân thành một dãy các ký tự 0 và 1.
- Bước 2: Theo thứ tự từ phải qua trái, viết lũy thừa của 2 tương ứng dưới mỗi chữ số, trong đó số mũ là thứ tự tương ứng của chữ số đó trong số nhị phân trên. Theo thứ tự 2^0 đến hết.
- Bước 3: Tính giá trị các lũy thừa của 2 vừa lập ra.
- Bước 4: Bỏ đi các giá trị ở vị trí số 0, lấy giá trị ở vị trí số 1. (Tương ứng với cách lấy lũy thừa vừa tính được nhân với chữ số tương ứng là 0 hoặc 1)
- Bước 5: Cộng các giá trị vừa tính ở bước 3 lại với nhau. Kết quả nhận được chính là giá trị thập phân tương ứng của số nhị phân.
Ví dụ: Ta giải mã giá trị của dãy 1001001 như sau:
| Bước 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Bước 2 | 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| Bước 3 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| Bước 4 | 64 | x | x | 8 | x | 2 | 1 |
Giá trị số nhị phân là: 64 + 8 + 2 + 1 = 75.
Hoặc đến bước 2, bạn có thể thực hiện phép tính sau:
1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 75
Như vậy, sau 5 bước thực hiện ta giải mã được giá trị của số nhị phân 1001011 trong hệ thập phân sẽ là 75.
Các trang web giúp chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân
Nếu không muốn tốn thời gian ngồi mò mẫm giải mã thủ công, bạn có thể sử dụng một số website hỗ trợ công cụ chuyển đổi giữa số nhị phân và số thập phân hoặc cả bảng mã hex chữ cái đều được. Cùng tham khảo một số trang web chuyển đổi các hệ số online dưới đây nhé.
1. Binary Translator
Bạn truy cập vào trang chủ website Binary Translator, ở mục chọn dạng chuyển đổi, bạn chọn “binary to decimal” để chuyển từ số nhị phân sang số thập phân. Sau đó nhập số nhị phân muốn chuyển đổi vào ô bên trái. Kết quả số thập phân trả về sẽ được hiện bên phải.
Bên cạnh việc chuyển đổi từ hệ nhị phân sang thập phân, trang web này còn hỗ trợ chuyển đổi qua lại giữa nhiều hệ mã khác nhau như hex, oct, text. Bạn cũng có thể chuyển các chuỗi ký tự thành mã nhị phân bằng công cụ này, hãy thử khám phá thêm với công cụ này nhé.
2. Unit-conversion.info
Nếu bạn thích thú với tính năng chuyển đổi qua lại giữa mã nhị phân với chữ cái, công cụ Unit-conversion.info sẽ là một gợi ý nữa dành cho bạn. Ưu điểm của công cụ này là giải mã chính xác giữa text và hệ nhị phân, ít bị lỗi font chữ.
Bảng số nhị phân từ 1 đến 100
Dưới đây là bảng mã số nhị phân các giá trị từ 1 đến 100 mà Vietnix đã tổng hợp, các bạn có thể tham khảo.
| Số thập phân | Số nhị phân |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
| 16 | 10000 |
| 17 | 10001 |
| 18 | 10010 |
| 19 | 10011 |
| 20 | 10100 |
| 21 | 10101 |
| 22 | 10110 |
| 23 | 10111 |
| 24 | 11000 |
| 25 | 11001 |
| 26 | 11010 |
| 27 | 11011 |
| 28 | 11100 |
| 29 | 11101 |
| 30 | 11110 |
| 31 | 11111 |
| 32 | 100000 |
| 33 | 100001 |
| 34 | 100010 |
| 35 | 100011 |
| 36 | 100100 |
| 37 | 100101 |
| 38 | 100110 |
| 39 | 100111 |
| 40 | 101000 |
| 41 | 101001 |
| 42 | 101010 |
| 43 | 101011 |
| 44 | 101100 |
| 45 | 101101 |
| 46 | 101110 |
| 47 | 101111 |
| 48 | 110000 |
| 49 | 110001 |
| 50 | 110010 |
| 51 | 110011 |
| 52 | 110100 |
| 53 | 110101 |
| 54 | 110110 |
| 55 | 110111 |
| 56 | 111000 |
| 57 | 111001 |
| 58 | 111010 |
| 59 | 111011 |
| 60 | 111100 |
| 61 | 111101 |
| 62 | 111110 |
| 63 | 111111 |
| 64 | 1000000 |
| 65 | 1000001 |
| 66 | 1000010 |
| 67 | 1000011 |
| 68 | 1000100 |
| 69 | 1000101 |
| 70 | 1000110 |
| 71 | 1000111 |
| 72 | 1001000 |
| 73 | 1001001 |
| 74 | 1001010 |
| 75 | 1001011 |
| 76 | 1001100 |
| 77 | 1001101 |
| 78 | 1001110 |
| 79 | 1001111 |
| 80 | 1010000 |
| 81 | 1010001 |
| 82 | 1010010 |
| 83 | 1010011 |
| 84 | 1010100 |
| 85 | 1010101 |
| 86 | 1010110 |
| 87 | 1010111 |
| 88 | 1011000 |
| 89 | 1011001 |
| 90 | 1011010 |
| 91 | 1011011 |
| 92 | 1011100 |
| 93 | 1011101 |
| 94 | 1011110 |
| 95 | 1011111 |
| 96 | 1100000 |
| 97 | 1100001 |
| 98 | 1100010 |
| 99 | 1100011 |
| 100 | 1100100 |
Lời kết
Bài viết trên đã tổng hợp những kiến thức liên quan đến hệ nhị phân cũng như cách chuyển đổi số nhị phân sang số thập phân khá đơn giản cả bằng tính toán thủ công lẫn dùng các công cụ hỗ trợ. Việc hiểu và thực hành trên mã nhị phân không còn khó như bạn nghĩ nữa đúng không? Hãy theo dõi những bài viết bổ ích từ Vietnix để củng cố thêm kiến thức cần thiết cho mình nhé.
